ANALIZA PROGNOZ W EKONOMII W ODNIESIENIU DO GEOMETRII KRATY WIELOMIANÓW CAŁKOWITYCH
DOI:
https://doi.org/10.19251/ne/2022.35(2)Słowa kluczowe:
prognozowanie, aproksymacja, kraty wielomianówAbstrakt
W pracy analizujemy metody otrzymywania funkcji prognozujących pewne dane w ekonomii oraz problem kolejnych minimów kratowych dla wielomianów aproksymujących pewne zjawiska ekonomiczne. Dane (najczęściej zdarzeń cyklicznych) możemy aproksymować wielomianem o współczynnikach rzeczywistych. Wybrany w ten sposób wielomian (przy pewnych założeniach dotyczących wartości na krańcach dziedziny) możemy aproksymować wielomianem o współczynnikach całkowitych. Zbiór tych wielomianów tworzy strukturę geometryczną zwaną kratą. Możemy zatem pytać o wybór najlepszej bazy w danej kracie oraz elementów o możliwie najmniejszej normie. Dostajemy w ten sposób pewną metodę wyboru funkcji o niezbyt dużej normie wyrażającą prognozę dla naszych danych.
Bibliografia
Banaszczyk, W., Lipnicki, A. (2015). On the lattice of polynomials with integer coefficients: the covering radius in Lp(0,1). Annales Polonici Mathematici 115.2.
Beenstock, M., Felsenstein, D. (2007). Spatial Vector Autoregressions. Spatial Economic Analysis 2 (2), s. 167-196.
Czerwiński, Z., Guzik, B., (2008). Prognozowanie ekonometryczne. PWE, Warszawa, 2008.
Gajda, J. B., (2007). Ekonometria. C.H. Beck, Warszawa.
Grafakos, L. (2014). Classical: Clasical Fourier Analysis. Graduate Texts in Mathematics, vol. 249
Kaczmarczyk, P., Szewczyk- Jarocka, M. (2017). Analiza kosztów działalności w polskim sektorze ICT w latach 2008-2015. Zeszyty Naukowe PWSZ w Płocku. Nauki Ekonomiczne Tom 26/2017. doi: 10.19251/ne/2017.26(16)
Lipnicki, A. (2016). Uniform approximation by polynomials with integer coefficients. Opuscula Math. 36, no. 4, 489-498.
Lipnicki, A., Lipnicka, M. (2018). Metody aproksymacji i prognozowania zjawisk cyklicznych, Zeszyty Naukowe PWSZ w Płocku. Nauki Ekonomiczne. Tom XXVII, doi: 10.19251/ne/2018.27(3)
Maddala, G.S., (2006). Ekonometria. Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa.
Radzikowska, B. (2001). Metody prognozowania. Zbiór zadań. Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oscara Langego we Wrocławiu, Wrocław.
Stein, E. M. (1993). Harmonic Analysis: real-variable methods, orthogonality, and oscillatory integrals. : Princeton University Press. Princeton.
Tołstow, G. (1954). Szeregi Fouriera. Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa.
Torchinsky, A. (1986). Real-Variable Methods in Harmonic Analysis. Academic Press, New York.
Zellner, A. (1962). An efficient method of estimating seemingly unrelated regressions and tests for aggregation bias. Journal of the American Statistical Association 57 (298).
